從算式到方程的教學(xué)設計

時(shí)間：2024-10-26 00:04:35

從算式到方程的教學(xué)設計（精選12篇）

　　作為一名教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編整理的從算式到方程的教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

從算式到方程的教學(xué)設計（精選12篇）

　　從算式到方程的教學(xué)設計 1

　　一、教學(xué)目標

　　(一)基礎知識目標：

　　1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。

　　2.理解用字母表示數的好處。

　　(二)能力目標

　　體會(huì )字母表示數的好處,畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數)是數學(xué)的一大進(jìn)步。

　　(三)情感目標

　　增強用數學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　如何找相等關(guān)系列方程

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng )設情景，引入新課

　　由學(xué)生已有的知識出發(fā)，結合章前圖提出的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?

　　為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題.

　　(二)提出問(wèn)題

　　章前圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠?

　　你會(huì )用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題么?不妨試一下。

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?

　　根據題意畫(huà)出示意圖。

　　由圖可以用含x的.式子表示關(guān)于路程的數量，

　　王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，

　　由時(shí)間表可以得出關(guān)于路程的數量，

　　從王家莊到青山行車(chē) 小時(shí)，王家莊到秀水小時(shí)，

　　汽車(chē)勻速行駛，各路段車(chē)速相等，于是列出方程：

　　各表示的意義是什么?

　　以后我們將學(xué)習如何解出x，從而得到結果。

　　例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.

　　例2 環(huán)行跑道一周長(cháng)400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?

　　五、課堂小結

　　用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過(guò)程，其中只能用到已知數，而方程是根據問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數，又有未知數，有了方程后人們解決很多問(wèn)題就方便了，通過(guò)今后的學(xué)習，你會(huì )逐步認識，從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步。

　　從算式到方程的教學(xué)設計 2

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能

　　(1)通過(guò)觀(guān)察，歸納一元一次方程的概念.

　　(2)根據方程解的概念，會(huì )估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解.

　　2.過(guò)程與方法.

　　通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義.

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì )根據已知條件，設未知數，列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì )估計方程的解.

　　2.難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解.

　　3.關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系.

　　教具準備：投影儀.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習提問(wèn)

　　在小學(xué)里，我們已學(xué)習了像2x=50，3x+1=4等簡(jiǎn)單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

　　答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過(guò)程叫解方程.

　　方程是應用廣泛的數學(xué)工具，把問(wèn)題中未知數與已知數的聯(lián)系用等式形式表示出來(lái).在研究問(wèn)題時(shí)，要分析數量關(guān)系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數.

　　怎樣根據問(wèn)題中的數量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問(wèn)題.

　　通過(guò)本章中豐富多彩的問(wèn)題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習利用一地一次方程解決問(wèn)題的方法.

　　二、新授

　　1.怎樣列方程?

　　讓學(xué)生觀(guān)察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問(wèn)題.

　　(1)根據圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表，你知道，汽車(chē)從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間?青山到秀水呢?

　　(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?

　　(3)本問(wèn)題要求什么?

　　(4)你會(huì )用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢?不妨試試列算式.

　　(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?

　　解：(1)汽車(chē)從王家莊行駛到青山用了3小時(shí)，青山到秀水用了2小時(shí).

　　(2)青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米.

　　(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?

　　(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時(shí)間為3小時(shí)，所以必需求汽車(chē)的速度.

　　如何求汽車(chē)的速度呢?

　　這里青山到秀水的時(shí)間為2小時(shí)，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車(chē)的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時(shí))

　　王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)

　　所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)

　　列綜合算式為：×3+50

　　(5)分析：先畫(huà)出示意圖，示意圖往往有助于分析問(wèn)題.

　　從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數量：

　　王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.

　　從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數量：

　　從王家莊到青山行車(chē)3小時(shí)，從王家莊到秀水行車(chē)5小時(shí).

　　由路程數量和行車(chē)時(shí)間的數量，可以得到行車(chē)速度的表達式.

　　汽車(chē)從王家莊開(kāi)往青山時(shí)的速度為千米/時(shí)，汽車(chē)從王家莊開(kāi)往秀水的速度為千米/時(shí).

　　要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎?

　　根據汽車(chē)是勻速行駛的，可知各段路程的車(chē)速相等.

　　于是列出方程：

　　以后我們將學(xué)習如何解這個(gè)方程，求出未知數x的.值，從而得出王家莊到翠湖的路程.

　　思考：對于以上的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個(gè)相等關(guān)系?

　　根據汽車(chē)勻速行駛，可知各段路程的車(chē)速相等.

　　所以還可以列方程：

　　=或=

　　(前者是汽車(chē)從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等，后者是汽車(chē)從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等)

　　比較用算術(shù)方法和列方程方法解應用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過(guò)程，其中只能用已知數，對于較復雜的問(wèn)題，列算式比較困難;而方程是根據問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個(gè)未知數，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數的式子表示，再根據“相等關(guān)系”列出方程.

　　有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習，你會(huì )逐步認識：從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步.

　　列方程時(shí)，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然后根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式即方程.

　　例1：根據下列問(wèn)題，設未知數并列出方程.

　　(1)用一根長(cháng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是多少?

　　分析：設正方形的邊長(cháng)為x(cm)，那么周長(cháng)為4x(cm)，依題意，得4x=24.

　　從算式到方程的教學(xué)設計 3

　　一、教學(xué)目標

　　（一）使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；

　　（二）培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡(jiǎn)單方程的解，但是僅僅依靠觀(guān)察來(lái)解決比較復雜的方程是很困難的，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數的等式，為了討論方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。

　　像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。

　　由教科書(shū)中天平的圖形，由它可以發(fā)現什么規律？

　　我們可發(fā)現，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。

　　等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。

　　由此，我們得出等式的性質(zhì)1

　　等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。

　　用字母表示：a=b，那么a±c=b±c

　　等式的.性質(zhì)2

　　等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。

　　用字母表示：

　　如果a=b，那么ac=bc

　　如果 a=b，（c≠0），那么 =

　　通過(guò)例題來(lái)對等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。

　　例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。

　　（1）x+7=26；（2）—5x=20；（3）— x—5=4

　　分析：要使方程x+7=26轉化為x=a（常數）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉化為x=a的形式。

　　解：（1）兩邊減7，得

　　x+7—7=26—7

　　于是

　　x=19

　　（2）兩邊同時(shí)除以—5，得

　　于是

　　x=—4

　　（3）兩邊加5，得

　　—

　　化簡(jiǎn)，得

　　兩邊同乘—3，得

　　x=—27

　　一般地，從方程解出未知數的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。

　　讓學(xué)生檢驗上題是否正確。

　　（四）課堂練習

　　利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。

　　（1）x—5=2；（2）0.3x=45；（3）2— x=3；（4）5x+4=0

　　教師引導學(xué)生做，做好師生互動(dòng)。

　　四、課后總結

　　1。本節課學(xué)習了哪些內容？

　　2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？

　　3。在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？

　　五、作業(yè)布置；

　　習題3.1，3，4，5題

　　從算式到方程的教學(xué)設計 4

　　【教學(xué)習目標】

　　一、知識與技能

　　1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步。

　　2、初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。

　　3、培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　二、過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)熱愛(ài)生活的樂(lè )觀(guān)人生態(tài)度。

　　【教學(xué)方法】

　　探索式教學(xué)法

　　教師準備教學(xué)用課件。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、新課引入

　　教師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)出現下圖：

　　問(wèn)題2：你會(huì )用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?

　　問(wèn)題3：能否用方程的知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?

　　可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

　　當學(xué)生列出不同算式時(shí)，應讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義)

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎上做回顧小結：

　　1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系;

　　2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度;

　　3、從路程的角度可以列出不同的`算式：

　　如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.

　　問(wèn)題1：題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思?

　　問(wèn)題2：汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎?

　　問(wèn)題3：根據車(chē)速相等，你能列出方程嗎?

　　教師引導學(xué)生設未知數，并用含未知數的字母表示有關(guān)的數量

　　教師引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.

　　教師根據學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”

　　可列方程：

　　給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

　　含有未知數的等式叫方程.

　　從算式到方程的教學(xué)設計 5

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　方程是初等數學(xué)的基本知識，也是進(jìn)一步學(xué)習一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎。方程在實(shí)際問(wèn)題中的應用，是中學(xué)階段應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的重要開(kāi)端，也是增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)意識的重要題材。本節教材主要起著(zhù)承前啟后的作用，可以說(shuō)是小學(xué)與中學(xué)內容上的銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺。

　　（二）教學(xué)內容

　　“從算式到方程”新教材與原教材的顯著(zhù)區別：方程這一部分內容不是按照由定義到解法最后講應用的純數學(xué)體系編排，而是首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)比較算術(shù)方法與方程求解的區別，體會(huì )方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認識到從算式到方程是數學(xué)的一大進(jìn)步。然后再通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題所列方程，介紹方程等概念。新教材的編寫(xiě)更加體現了數學(xué)的應用價(jià)值。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　由于學(xué)生在小學(xué)階段已習慣用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節重點(diǎn)確定為：讓學(xué)生在討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，比較列算式與列方程在分析數量關(guān)系上的區別及列方程時(shí)相等關(guān)系的建立。而本節中學(xué)生可能感到困難的仍是實(shí)際問(wèn)題相等關(guān)系的建立。

　　二、目標分析

　　依據課程標準的要求，確定以下目標：

　　（一）知識與技能目標

　　1、了解方程等基本概念。

　　2、會(huì )根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出方程。

　　（二）過(guò)程與方法目標

　　經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的數量相等關(guān)系列出方程的過(guò)程，體會(huì )并認識方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型，滲透數學(xué)建模的思想。

　　（三）情感目標

　　讓學(xué)生進(jìn)一步認識到方程與現實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數學(xué)的價(jià)值。培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　三、教法與學(xué)法分析

　　根據本節內容與現實(shí)生活聯(lián)系較緊密的特點(diǎn)，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的`背景材料，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情。并恰當設計各種問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導下，通過(guò)小組討論、相互交流、動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，獲得知識，積累經(jīng)驗，體驗成功，積極推行自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究學(xué)習等新的學(xué)習方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動(dòng)中角色的轉變。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　教學(xué)目標①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程

　　②初步具有解方程中的化歸意識；

　　③培養言必有據的思維能力和良好的思維品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程。

　　知識難點(diǎn)需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設計理念

　　復習引入解下列方程：

　　（1）x＋7=1.2;

　　（2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：

　　①每一步的依據分別是什么？

　　②求方程的解就是把方程化成什么形式？

　　這節課繼續學(xué)習用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時(shí)也是學(xué)習用等式的性質(zhì)解方程，所以通過(guò)復習來(lái)引入比較自然。

　　探究新知對于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀(guān)察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

　　例1利用等式的性質(zhì)解方程：

　　0.5x－x=3.4（2）

　　先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導：

　　①要把方程0.5x－x=3.4轉化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？

　　②要把方程－x=2.9轉化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？

　　然后給出解答：

　　解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5

　　化簡(jiǎn)，得

　　－x=－2.9

　　兩邊同乘－1，得

　　x=－2.9

　　小結：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著(zhù)這個(gè)目標去轉化。

　　你能用這種方法解第（2）題嗎？

　　在學(xué)生解答后再點(diǎn)評。

　　解后反思：

　　①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？

　　②比較這兩種方法，你認為哪一種方法更好？為什么？

　　允許學(xué)生在討論后再回答。

　　例2（補充）服裝廠(chǎng)用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米。現已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

　　在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據題意，你能列出方程嗎？

　　解：設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據題意，得

　　80x×3.5＋1.5x＝355

　　化簡(jiǎn)，得

　　280＋1.5x＝355

　　兩邊減280，得

　　280＋1.5x－280＝355－280

　　化簡(jiǎn)，得

　　1.5x＝75

　　兩邊同除以1.5，得x＝50

　　答：用余下的布還可以做50套兒童服裝。

　　解后反思：對于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設未知數，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解。也就是把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。

　　問(wèn)題：我們如何才能判別求出的答案50是否正確？

　　在學(xué)生代入驗算后，教師引導學(xué)生歸納出方法：檢驗一個(gè)數值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355

　　方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

　　你能檢驗一下x=－27是不是方程的解嗎？不同層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試就會(huì )有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過(guò)老師的引導后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。

　　這里補充一個(gè)例題的目的一是解方程的應用，二是前兩節課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應用，三是使后面的“檢驗”更加自然。

　　解題的格式現在不一定要學(xué)生嚴格掌握。

　　課堂練習①教科書(shū)第73頁(yè)練習第（3）（4）題。

　　②小聰帶了18元錢(qián)到文具店買(mǎi)學(xué)習用品，他買(mǎi)了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢(qián)剛好可以買(mǎi)8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）

　　建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：

　　（1）這節課學(xué)習的內容。

　　（2）我有哪些收獲？

　　（3）我應該注意什么問(wèn)題？

　　②教師對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)。

　　③思考題用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7引發(fā)競爭意識，提高自我評價(jià)和自我表現的機會(huì )，以達到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價(jià)包括對學(xué)生個(gè)人、小組，對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、情感投入及學(xué)習的效果方面等。

　　本課作業(yè)①必做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4（1）、（2）、（4）題；補充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3

　　②選做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4（3）題，第74頁(yè)第10題。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）

　　1、力求體現新課程理念：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )……學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。本設計從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習及小結提高等各環(huán)節都力求充分體現這一點(diǎn)。

　　2、在傳統的課堂教學(xué)中，教師往往通過(guò)大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進(jìn)行的也只不過(guò)是機械地復制文化知識。新課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習方式，轉變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式。本設計在這方面也有較好的體現。

　　3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機會(huì )接觸列方程，本章把對實(shí)際問(wèn)題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線(xiàn)。對一元一次方程解法的討論始終是結合解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn)。本設計充分體現了這一特點(diǎn)。

　　從算式到方程的教學(xué)設計 6

　　教學(xué)目標

　　1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步。

　　2、初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。

　　3、培養學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景引入：

　　教師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)出現下圖：

　　問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

　　問(wèn)題3：能否用方程的知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.

　　二.新課講解

　　問(wèn)題1：題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思?

　　問(wèn)題2：汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎?

　　問(wèn)題3：根據車(chē)速相等，你能列出方程嗎?

　　教師引導學(xué)生設未知數，并用含未知數的字母表示有關(guān)的數量

　　教師引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.

　　教師根據學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：

　　依據“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的`車(chē)速”

　　可列方程：

　　對于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?

　　如果能，你依據的是哪個(gè)相等關(guān)系?

　　如果直接設元，還可列方程：

　　如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達翠湖的時(shí)刻：

　　，再列出方程=60

　　三.練習鞏固

　　1、例題P/80

　　2、練習(補充)：

　　從算式到方程的教學(xué)設計 7

　　教學(xué)目標：

　　1.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步.

　　2.初步學(xué)會(huì )如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.

　　3.培養學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境引入

　　提出課本P78的問(wèn)題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.

　　1.理解題意：客車(chē)比卡車(chē)早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，從這句話(huà)中可知客車(chē)、卡車(chē)行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系?

　　2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義.

　　3.提出問(wèn)題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會(huì )得到一個(gè)什么樣的式子?

　　二、學(xué)習新知

　　1.引導學(xué)生把題中的數量用表格形式反映題意：

　　路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車(chē)x 60客車(chē)x 70

　　2.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說(shuō)出列得方程的依據.

　　3.討論列出方程表示的意義，并對比算術(shù)方法，體會(huì )列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題的優(yōu)越性.

　　4.反思：這個(gè)問(wèn)題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量，還有沒(méi)有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的'，能否用字母(或未知數y)表示這個(gè)未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.

　　5.將題中的已知量和未知量用表格列出：

　　路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車(chē)60 y客車(chē)70 y-1

　　6.探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據);③如何求題目問(wèn)題：A、B之間的路程.

　　7.總結以上列出兩個(gè)含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車(chē)行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.②以行駛時(shí)間為未知數，則從兩車(chē)行駛路程的關(guān)系列方程.

　　8.比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)：閱讀課本P79.

　　9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問(wèn)題：

　　(1)某數與它的的和是8，求這個(gè)數;

　　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;

　　(3)公園購回一批風(fēng)景樹(shù)，其中桂花樹(shù)占總數的，樟樹(shù)比桂花樹(shù)的棵數多，杉樹(shù)比前兩種樹(shù)木的棵數和還多12棵，求這批樹(shù)木總共多少棵?

　　三、初步應用

　　1.例1：課本P79例1.

　　例2(補充)：根據下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54;

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

　　列出方程后教師說(shuō)明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時(shí)，通常省略乘號“×”，并把數字乘數寫(xiě)在字母乘數的前面.

　　2.練習(補充)

　　(1)列式表示：

　　①比a小9的數;　　② x的2倍與3的和;

　　③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.

　　(2)根據下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　①12與x的差等于x的2倍;

　　②x的三分之一與5的和等于6.

　　四、課時(shí)小結

　　1.本節課我們學(xué)了什么知識?

　　2.你有什么收獲?

　　五、課堂作業(yè)

　　小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.

　　第2課時(shí)一元一次方程

　　教學(xué)目標：

　　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

　　2.掌握檢驗某個(gè)值是不是方程的解的方法.

　　3.培養學(xué)生根據問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據相等關(guān)系列出方程的能力.

　　4.體驗用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養學(xué)生求實(shí)的態(tài)度.

　　教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系，列出方程.

　　教學(xué)難點(diǎn)：對于復雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境引入

　　問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?

　　如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)

　　由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個(gè)方程.

　　二、自主嘗試

　　1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1.

　　2.交流：

　　在學(xué)生基本完成解答的基礎上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.

　　3.教師在學(xué)生回答的基礎上作補充講解，并強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個(gè)量;(2)左右兩邊表示的方法不同.

　　4.討論：

　　問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎?

　　問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?

　　5.建立概念

　　(1)概念的建立：

　　在學(xué)生觀(guān)察上述方程的基礎上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

　　“一元”：一個(gè)未知數;“一次”：未知數的指數是一次.

　　判斷下列方程是不是一元一次方程：

　　①23-x=-7;　②2a-b=3;

　　從算式到方程的教學(xué)設計 8

　　【學(xué)習目標】

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì )檢驗一個(gè)數值是不是方程的解的方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗證一個(gè)數是否是一個(gè)方程的解。

　　1.某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬(wàn)度，如果設上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )

　　A.6x+6(x-2 000)=150 000

　　B.6x+6(x+2 000)=150 000

　　C.6x+6(x-2 000)=15

　　D.6x+6(x+2 000)=15

　　2.李紅買(mǎi)了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元.設每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，根據題意，列出方程為_(kāi)_______.

　　3.一個(gè)正方形花圃邊長(cháng)增加2 m，所得新正方形花圃的周長(cháng)是28 m，則原正方形花圃的邊長(cháng)是多少?(只列方程)

　　《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓練含答案

　　知識點(diǎn)一:等式的性質(zhì)1

　　1.下列變形錯誤的是(D　)

　　A.若a=b,則a+c=b+c

　　B.若a+2=b+2,則a=b

　　C.若4=x-1,則x=4+1

　　D.若2+x=3,則x=3+2

　　2.已知m+a=n+b,根據等式的'性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C　)

　　A.a=-b

　　B.-a=b

　　C.a=b

　　D.a,b可以是任意有理

　　《3.1從算式到方程》同步練習含解析

　　7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，

　　解得：a=12.

　　故選B.

　　根據方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個(gè)關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.

　　本題考查了方程的解的定義，解決本題的關(guān)鍵在于：根據方程的解的定義將x=3代入，從而轉化為關(guān)于a的一元一次方程.

　　8.解：A、7x-4=3x是方程;

　　B、4x-6不是等式，不是方程;

　　C、4+3=7沒(méi)有未知數，不是方程;

　　D、2x<5不是等式，不是方程;

　　故選：A.

　　根據方程的定義：含有未知數的等式叫方程解答即可.數或整式

　　從算式到方程的教學(xué)設計 9

　　一、教學(xué)目標

　　（一）及時(shí)鞏固所學(xué)知識；

　　（二）培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

　　（三）使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　主要為習題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識系統化。

　　主要由學(xué)生完成，老師引導。

　　習題3.1中，1.2.3都是基礎知識題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學(xué)生對基礎知識題的正確把握。

　　主要針對學(xué)生比較難懂的應用題來(lái)講解；

　　習題5，把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？

　　分析：設獲得一等獎的學(xué)生有X人，由已知條件得：

　　X×200+（22—X）×50=1400

　　本題要讓學(xué)生理解這種設未知數建立方程的`思想，設獲得一等獎的學(xué)生有X人，那么二等獎的人數就是22—X。

　　習題6，種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹(shù)苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數？

　　分析：兩種方法種樹(shù)苗，等式就是總樹(shù)苗相等，設有X人種樹(shù)，

　　那么：10X+6=12X—6

　　所以找到等式就是列出方程的重要一步。

　　習題7，一輛汽車(chē)已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車(chē)將行駛20800千米？

　　分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設X個(gè)月后達到目標，列出等式

　　12000+800X=20800

　　總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

　　通過(guò)系統的學(xué)習，讓學(xué)生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學(xué)生對這些題的理解有困難。

　　四、課堂總結

　　通過(guò)大量的練習，及時(shí)鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題。

　　五、作業(yè)布置

　　習題3.1第7、8題。

　　從算式到方程的教學(xué)設計 10

　　一、教學(xué)目標

　　1. 知識與技能目標

　　了解方程及一元一次方程的概念。

　　體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系的有效模型。

　　會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　2. 過(guò)程與方法目標

　　通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，經(jīng)歷從算式到方程的過(guò)程，體會(huì )方程思想。

　　培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力。

　　3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標

　　感受方程與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的'興趣。

　　培養學(xué)生合作交流的意識和勇于探索的精神。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1. 重點(diǎn)

　　方程及一元一次方程的概念。

　　用方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　2. 難點(diǎn)

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。

　　三、教學(xué)方法

　　講授法、討論法、探究法。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1. 創(chuàng )設情境，引入新課

　　教師通過(guò)講述一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題，如“小明有一些蘋(píng)果，小紅的蘋(píng)果數是小明的 2 倍還多 3 個(gè)，他們一共有 25 個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)小明有多少個(gè)蘋(píng)果？”引導學(xué)生先用算式方法求解。

　　學(xué)生思考并回答：設小明有 x 個(gè)蘋(píng)果，則小紅有 2x + 3 個(gè)蘋(píng)果，可列出算式 x + (2x + 3) = 25，解得 x = 8。

　　教師提問(wèn)：除了用算式方法，還有沒(méi)有其他方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？從而引出方程的概念。

　　2. 探究新知

　　方程的概念

　　教師給出方程的定義：含有未知數的等式叫做方程。

　　讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是方程，如 2x + 5 = 11、3y - 4 = 10 等。

　　強調方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是含有未知數，二是等式。

　　一元一次方程的概念

　　教師給出一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數（元），未知數的次數都是 1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　讓學(xué)生分析一些方程，判斷哪些是一元一次方程，如 x + 2y = 5（不是，含有兩個(gè)未知數）、3x - 2 = 7（是）、x + 3x = 10（不是，未知數的次數是 2）等。

　　總結一元一次方程的特點(diǎn)：一個(gè)未知數、次數是 1、整式方程。

　　3. 鞏固練習

　　給出一些式子，讓學(xué)生判斷是否是方程，如果是方程，判斷是否是一元一次方程。

　　如 4x - 3、2x + 1 = 5、x - 2x = 3、3y = 9 等。

　　讓學(xué)生根據實(shí)際問(wèn)題列出方程。

　　例如：一個(gè)數的 3 倍比這個(gè)數大 10，求這個(gè)數。設這個(gè)數為 x，則可列出方程 3x - x = 10。

　　4. 課堂小結

　　教師引導學(xué)生回顧本節課的主要內容：方程及一元一次方程的概念，從算式到方程的思想轉變。

　　強調方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

　　5. 布置作業(yè)

　　課本上的練習題。

　　讓學(xué)生在生活中尋找可以用方程解決的問(wèn)題，并嘗試列出方程。

　　從算式到方程的教學(xué)設計 11

　　一、教學(xué)目標

　　1. 知識與技能

　　理解方程的概念，掌握方程的解的含義。

　　能根據實(shí)際問(wèn)題列出方程，體會(huì )方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。

　　2. 過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)例分析，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)題的能力。

　　經(jīng)歷從算式到方程的思維轉變過(guò)程，提高學(xué)生的抽象思維能力。

　　3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　感受方程的簡(jiǎn)潔美和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　培養學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，增強應用意識。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1. 重點(diǎn)

　　方程的概念及方程的解。

　　根據實(shí)際問(wèn)題列方程。

　　2. 難點(diǎn)

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，正確列出方程。

　　三、教學(xué)方法

　　問(wèn)題驅動(dòng)法、小組合作法、直觀(guān)演示法。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1. 復習導入

　　回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的算式知識，如加法、減法、乘法、除法的運算。

　　提出問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，算式有哪些局限性？引出方程的學(xué)習。

　　2. 探究方程的概念

　　實(shí)例分析

　　展示實(shí)際問(wèn)題：（1）一個(gè)籃球的價(jià)格是 50 元，小明買(mǎi)了 x 個(gè)籃球，共花費 200 元，求 x 的值。（2）一輛汽車(chē)以每小時(shí) 60 千米的速度行駛，行駛了 t 小時(shí)后，行駛的路程為 300 千米，求 t 的值。

　　引導學(xué)生用算式和方程兩種方法解決問(wèn)題。

　　對于問(wèn)題（1），用算式方法：200÷50 = 4；用方程方法：50x = 200。

　　對于問(wèn)題（2），用算式方法：300÷60 = 5；用方程方法：60t = 300。

　　歸納方程的概念

　　讓學(xué)生觀(guān)察上述方程，總結方程的特點(diǎn)。

　　教師引導得出方程的定義：含有未知數的等式叫做方程。

　　3. 理解方程的解

　　以方程 50x = 200 為例，提問(wèn)學(xué)生 x = 4 是方程的解嗎？為什么？

　　讓學(xué)生代入驗證，得出方程的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　4. 列方程解決實(shí)際問(wèn)題

　　實(shí)例分析

　　展示問(wèn)題：小明和小紅一共有 30 顆糖，小明的糖數是小紅的 2 倍，求小明和小紅各有多少顆糖？

　　引導學(xué)生分析問(wèn)題中的等量關(guān)系：小明的糖數 + 小紅的糖數 = 30，小明的.糖數 = 2×小紅的糖數。

　　設小紅有 x 顆糖，則小明有 2x 顆糖，列出方程 x + 2x = 30。

　　小組合作

　　給出其他實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，分析等量關(guān)系并列出方程。

　　如：一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是 20 厘米，長(cháng)是寬的 3 倍，求長(cháng)方形的長(cháng)和寬。

　　5. 課堂小結

　　總結方程的概念、方程的解以及列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟。

　　強調方程在數學(xué)和實(shí)際生活中的重要性。

　　6. 布置作業(yè)

　　完成課本上的習題。

　　思考生活中還有哪些問(wèn)題可以用方程來(lái)解決。

　　從算式到方程的教學(xué)設計 12

　　一、教學(xué)目標

　　1. 知識與技能

　　認識方程的本質(zhì)特征，理解方程與算式的區別和聯(lián)系。

　　學(xué)會(huì )根據實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程。

　　2. 過(guò)程與方法

　　通過(guò)對比算式和方程，培養學(xué)生的比較、分析和概括能力。

　　經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中數量關(guān)系的過(guò)程，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

　　3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　體驗方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。

　　培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新精神。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1. 重點(diǎn)

　　方程的概念及列方程的方法。

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

　　2. 難點(diǎn)

　　準確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程。

　　三、教學(xué)方法

　　情景教學(xué)法、引導發(fā)現法、自主探究法。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1. 創(chuàng )設情景，引出課題

　　播放一段關(guān)于購物的視頻，視頻中展示了顧客購買(mǎi)商品的場(chǎng)景，以及商品的價(jià)格和數量。

　　提出問(wèn)題：如果知道顧客購買(mǎi)商品的總價(jià)和其中一種商品的價(jià)格，如何求出另一種商品的數量？

　　引導學(xué)生用算式和方程兩種方法解決問(wèn)題，引出課題“從算式到方程”。

　　2. 對比分析，認識方程

　　算式與方程的區別

　　給出一些算式和方程，如 5 + 3 = 8、2x + 5 = 11、3×4 = 12、4y - 3 = 10 等。

　　讓學(xué)生觀(guān)察并比較算式和方程的特點(diǎn)。

　　引導學(xué)生得出：算式是用數字和運算符號表示的計算過(guò)程，方程是含有未知數的.等式。

　　算式與方程的聯(lián)系

　　以實(shí)際問(wèn)題為例，如“小明有 10 元錢(qián)，買(mǎi)了一支筆花了 3 元，還剩多少錢(qián)？”可以用算式 10 - 3 = 7 來(lái)解決；如果把問(wèn)題改為“小明有一些錢(qián)，買(mǎi)了一支筆花了 3 元，還剩 7 元，小明原來(lái)有多少錢(qián)？”就可以用方程 x - 3 = 7 來(lái)解決。

　　讓學(xué)生體會(huì )到方程是在算式的基礎上發(fā)展而來(lái)的，方程可以更方便地解決一些復雜的實(shí)際問(wèn)題。

　　3. 探索實(shí)際問(wèn)題，列方程求解

　　實(shí)例分析

　　展示問(wèn)題：一輛汽車(chē)從 A 地開(kāi)往 B 地，每小時(shí)行駛 60 千米，5 小時(shí)后到達 B 地，求 A、B 兩地的距離。

　　引導學(xué)生分析問(wèn)題中的等量關(guān)系：速度×時(shí)間 = 路程。

　　設 A、B 兩地的距離為 x 千米，列出方程 60×5 = x。

　　自主探究

　　給出其他實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)數的 4 倍比這個(gè)數大 12，求這個(gè)數。”讓學(xué)生自主分析等量關(guān)系并列出方程。

　　4. 課堂小結

　　回顧本節課的主要內容，包括方程的概念、方程與算式的區別和聯(lián)系、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

　　強調方程在數學(xué)和實(shí)際生活中的重要作用。

　　5. 布置作業(yè)