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《數(shù)學(xué)廣場點(diǎn)圖與平方數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
課本第72頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過動手操作，使學(xué)生知道
（1）什么樣的數(shù)是平方數(shù)，知道能用點(diǎn)圖表示的最小的平方數(shù)是1。
（2）知道一個平方數(shù)的平方數(shù)倍是一個新的平方數(shù)。
（3）了解奇數(shù)與平方數(shù)之間的關(guān)系。
2. 能夠正確運(yùn)用規(guī)律解決問題。
3. 通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作精神、探究能力和猜想能力。
教具準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀、四種顏色的磁性小圓片，課前在黑板上畫好方格。
學(xué)具：方格紙、圍棋子、平方數(shù)4和9的紙片模塊。
教學(xué)過程：
一、情景引入
逐一出示一些數(shù)，請學(xué)生把它拆成兩個因數(shù)相乘。
（1）出示：15 12 生：15=3×5 生：12=3×4 生：12=2×6
（2）出示：25 生：25=5×5 出示：幸運(yùn)獎
（3）出示：36 生：36=6×6 出示：幸運(yùn)獎
生：36=4×9 師：哪題得了幸運(yùn)獎？
生：25=5×5，36=6×6 師：符合什么條件它就得幸運(yùn)獎？
生：是把一個數(shù)分拆成了兩個相同因數(shù)相乘。
（4）出示：4 生：4=2×2
師：能得幸運(yùn)獎嗎？為什么？
生：能的。因為把4分成了兩個相同因數(shù)相乘。
（5）小結(jié)
師：一個數(shù)要能分成兩個相同因數(shù)相乘，這個數(shù)就叫做平方數(shù)（板書）。
（通過創(chuàng)設(shè)得幸運(yùn)獎的情境，
引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，初步認(rèn)識平方數(shù)。）
二、新課學(xué)習(xí)
（一）平方數(shù)
1. 數(shù)
師：試試看，哪幾個數(shù)是平方數(shù)？能找到嗎？
出示：6 24 1 10 49 16 全班交流，根據(jù)反饋講評。（聯(lián)系鞏固，加深對平方數(shù)的理解）
2. 點(diǎn)圖
出示16的點(diǎn)圖。
板書：點(diǎn)圖
師：這個正方形點(diǎn)圖上有多少個點(diǎn)？你是怎么看的？
生：16。一排有4個，有4排。
師：可以用什么算式表示？
生：4×4 出示：25的點(diǎn)圖
師：這個正方形點(diǎn)圖所表示的數(shù)可以用怎樣的算式來表示？怎么想的？
生：5×5 生：因為一排有5個，有5排，有5個5，就是5×5 師：這兩個正方形點(diǎn)圖所表示的數(shù)都是什么數(shù)？（平方數(shù)）
平方數(shù)能擺成怎樣形狀的點(diǎn)圖？（正方形）
師：用乘法算式來表示必定是怎樣的算式？
（兩個相同因數(shù)相乘的算式）
師：1是不是這樣呢？同桌交流
出示：9和8 師：哪個可以擺成正方形的點(diǎn)圖？
動手?jǐn)[一擺，驗證驗證。
反饋交流。
小結(jié)：平方數(shù)能擺成正方形點(diǎn)圖，正方形點(diǎn)圖表示的數(shù)一定是個平方數(shù)。
（通過觀察、動手操作，感知平方數(shù)與正方形點(diǎn)圖的關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的能力）
（二）平方數(shù)×4=新的平方數(shù)
出示：4個相同平方數(shù)的正方形點(diǎn)圖拼在一起能拼成新的大正方形點(diǎn)圖嗎？
（1）動手操作：用4這個平方數(shù)的正方形點(diǎn)圖。
匯報交流：4個4拼在一起是16，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數(shù)。
（2）動手操作：用9這個平方數(shù)的正方形點(diǎn)圖
（3）匯報交流：4個9拼在一起是36，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數(shù)。
（4）師：我們發(fā)現(xiàn)了！一個平方數(shù)的4倍必定是什么？
生：總是可以拼成一個正方形，又是一個新的平方數(shù)。
（通過擺一擺、拼一拼，體驗感知：在幾何上，4個相同正方形一定可以拼成一個較大的正方形，而在數(shù)的層次上就意味著一個平方數(shù)的4倍仍然是一個平方數(shù)。）
（三）平方數(shù)與奇數(shù)的關(guān)系
板書出示：1、4、9、16 ……
師：平方數(shù)在長大，依次變大了幾？
生動手操作點(diǎn)圖，觀察變化情況。
師：平方數(shù)依次變大都大了幾？有什么規(guī)律？
生：依次變大的數(shù)都是奇數(shù)，按3、5、7、9的規(guī)律。
（再次通過動手?jǐn)[，觀察數(shù)與數(shù)之間的變化關(guān)系，探究奇數(shù)與平方數(shù)的關(guān)系）
三、總結(jié)
師：這節(jié)課我們從點(diǎn)圖與數(shù)（補(bǔ)充課題）之間的關(guān)系，初步了解了一些什么？
生：認(rèn)識了平方數(shù)
生：知道平方數(shù)和正方形，平方數(shù)的4倍，平方數(shù)和奇數(shù)之間的一些小秘密。
師：在這些有趣的算式中也藏著平方數(shù)的一些小秘密。
課本P72
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
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