焦點(diǎn)坐標、漸近線(xiàn)方程

　　方程x/a-y/b=1(a＞0,b＞0)

　　c＝a＋b

　　焦點(diǎn)坐標（-c,0）,(c,0)

　　漸近線(xiàn)方程：y=±bx/a

　　方程 y/a-x/b=1(a＞0,b＞0)

　　c＝a＋b

　　焦點(diǎn)坐標（0,c）,(0,-c)

　　漸近線(xiàn)方程：y=±ax/b

　　幾何性質(zhì)

　　1.雙曲線(xiàn) x/a-y/b =1的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

　　(1)范圍：|x|≥a,y∈R.

　　(2)對稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)的對稱(chēng)性與橢圓完全相同，關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)中心對稱(chēng).

　　(3)頂點(diǎn)：兩個(gè)頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點(diǎn)間的線(xiàn)段為實(shí)軸，長(cháng)為2a，虛軸長(cháng)為2b，且c=a+b.與橢圓不同.

　　(4)漸近線(xiàn)：雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì)

　　方程：y=±(b/a)x（當焦點(diǎn)在x軸上），y=±(a/b)x (焦點(diǎn)在y軸上）

　　或令雙曲線(xiàn)標準方程x/a-y/b=1中的1為零即得漸近線(xiàn)方程.

　　(5)離心率e>1，隨著(zhù)e的增大，雙曲線(xiàn)張口逐漸變得開(kāi)闊.

　　(6)等軸雙曲線(xiàn)(等邊雙曲線(xiàn))：x2-y2=a2(a≠0),它的漸近線(xiàn)方程為y=±b/a*x,離心率e=c/a=√2

　　(7)共軛雙曲線(xiàn)：方程 x/a-y/b=1與x/a-y/b=-1 表示的雙曲線(xiàn)共軛，有共同的漸近線(xiàn)和相等的焦距，但需注重方程的表達形式.