實(shí)數

　　實(shí)數可以分為有理數和無(wú)理數兩類(lèi)，或代數數和超越數兩類(lèi)，或正實(shí)數，負實(shí)數和零三類(lèi)。有理數可以分成整數和分數，而整數可以分為正整數、零和負整數。分數可以分為正分數和負分數。無(wú)理數可以分為正無(wú)理數和負無(wú)理數。實(shí)數集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實(shí)數空間。實(shí)數是不可數的。

　　實(shí)數的性質(zhì)

　　1、實(shí)數集R對加、減、乘、除（除數不為零）四則計算具有封閉性，即任意兩個(gè)實(shí)數的和、差、積、商（除數不為零）依舊是實(shí)數。

　　2、實(shí)數集是有序的，即任意兩個(gè)實(shí)數a、b必定滿(mǎn)足下列三個(gè)關(guān)系之一：ab。

　　3、實(shí)數大小具有傳遞性，即若a>b，b>c，則有a>c。

　　4、實(shí)數具有阿基米德性，即對任何a，b∈R，若b>a>0，則存在正整數n，使得na>b。

　　5、實(shí)數集R具有稠密性，即兩個(gè)不相等的實(shí)數之間必有另一個(gè)實(shí)數，既有有理數，也有無(wú)理數。

　　6、假設在一條直線(xiàn)（通常為水平直線(xiàn)）上確定O作為原點(diǎn)，指定一個(gè)方向為正方向（通常把指向右的方向規定為正方向），并規定一個(gè)單位長(cháng)度，則稱(chēng)此直線(xiàn)為數軸。任一實(shí)數都對應與數軸上的唯獨一個(gè)點(diǎn)；反之，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)也都唯獨的表示一個(gè)實(shí)數。于是，實(shí)數集R與數軸上的點(diǎn)有著(zhù)一一對應的關(guān)系。