關(guān)于《方程的根與函數的零點(diǎn)》的教學(xué)反思
關(guān)于《方程的根與函數的零點(diǎn)》的教學(xué)反思
方程的根與函數的零點(diǎn)是高中課程標準新增的內容，表面上看，這一內容的教學(xué)并不困難，但要讓學(xué)生能夠真正理解，教學(xué)還需要妥善處理其中的一些問(wèn)題。
（一）教材設置函數的零點(diǎn)這一內容的目的，就是為了體現函數的應用，為用二分法求方程的 近似解奠定基礎。所以，教學(xué)一開(kāi)始就應該從學(xué)生用已學(xué)方法不能求解的方程出發(fā)展開(kāi)討論，然后引導學(xué)生體會(huì )其中的思想方法。例如，可以像前面一樣先提出：方程lnx＋2x－6＝
是否有實(shí)根？為什么？當學(xué)生陷入困境時(shí)，教師再逐步提出下面的問(wèn)題進(jìn)行引導：
1．當遇到一個(gè)復雜的問(wèn)題，我們一般應該怎么辦？
以此來(lái)引導學(xué)生將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，尋找類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決方法。
2．以前我們如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)根，這對研究這個(gè)方程是否有幫助？
以此來(lái)引導學(xué)生從已有認知結構出發(fā)，將解決簡(jiǎn)單方程的方法遷移到不能求解的方程中去，學(xué)會(huì )從特殊到一般的思維方法。
3．除了用判別式可以判斷一元二次方程根的情況，還有其他的方法嗎？
以此來(lái)引導學(xué)生建立方程與函數的聯(lián)系，滲透函數與方程的思想方法，并培養其從不同角度思考問(wèn)題的習慣。
（二）怎樣突出數形結合的思想方法
數形結合的思想方法幾乎貫穿于“基本初等函數I”一章的始終，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習，已基本形成數形結合的思想方法，所以本節教學(xué)應該以培養學(xué)生主動(dòng)運用數形結合的思想方法去分析問(wèn)題為目的。但是，在教學(xué)過(guò)程中卻沒(méi)有多留給學(xué)生主動(dòng)運用數形結合思想方法的空間。
在建立方程的根與函數的零點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，函數圖象起到了關(guān)鍵的橋梁作用，充分體現了它與方程的根以及函數零點(diǎn)之間的數形結合的關(guān)系。但是，卻沒(méi)有留給學(xué)生足夠的時(shí)間去主動(dòng)搭建函數圖象這一橋梁，而是由我作出函數圖象，讓學(xué)生回答方程的根與函數圖象和x軸的交點(diǎn)有何關(guān)系，然后老師再給出方程的根、函數圖象和x軸的交點(diǎn)、函數的零點(diǎn)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)，雖然一定程度上也能體現數形結合的思想方法，但體現的思想層次卻很低。在這種能夠體現思想方法的關(guān)鍵地方，教師要舍得花時(shí)間，要讓學(xué)生由方程自覺(jué)地聯(lián)想到相應的函數，主動(dòng)地建立方程的根與函數圖象間的關(guān)系，提升數形結合思想方法的層次，增強函數應用的意識。
（三）如何從直觀(guān)到抽象
教材是通過(guò)由直觀(guān)到抽象的過(guò)程，才得到判斷函數f(x)在（a，b）內有零點(diǎn)的一種條件。如何讓學(xué)生從直觀(guān)自然地到抽象，有下面幾個(gè)教學(xué)難點(diǎn)需要處理
方程的根與函數的零點(diǎn)是高中課程標準新增的內容，第一次教學(xué)就要取得成功的確不易。看來(lái)，像這些中學(xué)新增內容的教學(xué)，需要一個(gè)不斷實(shí)踐以及實(shí)踐后的反思的過(guò)程，在實(shí)踐與反思的過(guò)程中，不僅要妥善解決上述問(wèn)題，還要不斷地發(fā)現和解決新的問(wèn)題，這樣，教學(xué)效果才會(huì )逐步得到改善。
【《方程的根與函數的零點(diǎn)》的教學(xué)反思】相關(guān)文章：
數學(xué)教學(xué)之方程教學(xué)反思03-20
《橢圓及其標準方程》的教學(xué)反思02-24
關(guān)于二次函數與一元二次方程教學(xué)反思（精選10篇）09-27
《實(shí)際問(wèn)題與方程二》的教學(xué)反思（精選10篇）11-29
一元二次方程概念的教學(xué)反思03-19
確定一次函數表達式的教學(xué)反思（精選10篇）04-02
一元一次方程的解法教學(xué)反思（精選10篇）08-06
集合與函數概念總結10-25